O co spierają się badacze
Gorącą rękę przez 33 lata uznawano za złudzenie, aż okazało się, że błąd tkwił w analizie. O samo złudzenie gracza też toczy się spór.
Mogłoby się intuicyjnie wydawać, że praca Millera i Sanjurjo zamyka sprawę. Autorzy piszą jednak, że ich szacunki są ostrożne, bo seria trafień to tylko zaszumiony znak, że zawodnik jest akurat „w gazie”. Ich ponowna analiza zakładów z Cornell pokazała, że gdy obstawiający przewidywali trafienie, celność była średnio o około 7 punktów procentowych wyższa. Czy kibice trafnie rozpoznają, kto i kiedy ma gorącą rękę, pozostaje sporne. W ich wcześniejszym badaniu półprofesjonalni koszykarze układali kolegów od tego, kto najbardziej zyskuje po serii trzech trafień, i te oceny wyraźnie zgadzały się z rzeczywistymi wynikami. Po korekcie gorąca ręka wyszła też w konkursie rzutów za trzy punkty NBA. W danych z 28 lat tego konkursu, u 33 zawodników z co najmniej 100 rzutami, średnia różnica wyniosła 8 punktów procentowych.
Złudzenie gracza w wąskim sensie, czyli oczekiwanie zmiany w ciągu naprawdę losowym, tej korekty nie wymaga. Spór o nie wygląda inaczej. W 2025 roku zespół z Harvardu i MIT opublikował pięć preregistrowanych eksperymentów na 750 osobach z USA. Ludzie oglądali ciągi kul i albo obstawiali kolor kolejnej, albo podawali szansę w procentach. Przy obstawianiu złudzenie gracza wyszło wyraźnie. Przy ocenie szans w procentach w ciągach naprawdę niezależnych, zarówno pół na pół, jak i 60 do 40, autorzy go nie znaleźli, więc uznali, że złudzenie powstaje przy podejmowaniu decyzji, a nie przy szacowaniu szans.
Zespół badaczy z Melbourne powtórzył te analizy na danych autorów w raporcie z 2026 roku. Wszystkie wyniki dało się odtworzyć. W eksperymencie, w którym jeden kolor kul wypadał w 60% przypadków, a drugi w 40%, czerwona kula na końcu ciągu obniżała jednak, w ich analizie, podawaną szansę na kolejną czerwoną o 5,1 punktu procentowego. Złudzenie gracza jest więc widoczne także w ocenach szans, tylko wyraźnie słabsze niż przy obstawianiu.
Nie zawsze ludzie typują zmianę. Gdy w badaniu z Chicago nie podano, ile jest kul każdego koloru, po seriach od pięciu wzwyż większość typowała kontynuację. Przy analityku giełdowym i kursie akcji typowanie kontynuacji rosło wraz z długością serii. W kasynie w Reno gracze obstawiali przeciw długim seriom tego samego wyniku, czyli koloru, parzystości albo połowy koła, a po własnej wygranej stawiali na więcej numerów niż po przegranej, w duchu gorącej ręki.