14 z 61
Lekarze i studenci
Tyle osób w badaniu z 2014 roku poprawnie oceniło szansę choroby przy dodatnim wyniku rzadkiego testu.
Pytanie z tymi samymi liczbami zadano w 1978 roku 60 osobom z Harvard Medical School.
Najpierw odpowiesz na jedno pytanie o wynik testu. Potem czeka kilka krótkich zadań. W każdym zobaczysz dwie grupy ludzi, jedną cechę losowo wybranej osoby i pytanie, do której grupy ta osoba raczej należy. Na końcu zobaczysz swój wynik obok wyników lekarzy, studentów i uczestników badań fMRI.
Szybka wersja to pytanie o test i 6 krótkich zadań. Pełna dokłada 3 zadania i drugie pytanie o test. Odpowiedzi zostają w Twojej przeglądarce i nigdzie nie trafiają. Możesz też od razu czytać dalej, ale tekst niżej zdradza, czego szuka zadanie.
Grupę wybierzesz też klawiszem 1 albo 2. Liczbę zatwierdza Enter.
W skrócie
To ocenianie szansy na podstawie opisu konkretnego przypadku, na przykład cechy osoby albo wyniku testu, bez uwzględnienia tego, jak często takie przypadki w ogóle się zdarzają. Częstość bazowa to właśnie ta wyjściowa wiedza, na przykład ilu ludzi na 1000 ma daną chorobę albo jak liczna jest dana grupa. Po angielsku: base-rate neglect.
Tu kryje się nazwa efektu i jego opis. Zdradzają, na czym polega zadanie, więc najpierw sprawdź się na sobie albo odkryj je od razu.
Pomijanie częstości bazowej
Wyobraź sobie 1000 osób, które zrobiły test z zadania. Choroba dotyczy 1 z nich i ta osoba dostanie wynik dodatni. Wśród 999 zdrowych 5% też dostanie wynik dodatni, czyli około 50 osób. Wynik dodatni ma więc około 51 osób, a chora jest tylko 1 z nich. To mniej więcej 2%. Test działa tak, jak opisano, ale przy tak rzadkiej chorobie fałszywe alarmy wśród zdrowych liczbą przytłaczają chorych.
Tę samą pułapkę mają krótkie zadania z dwiema grupami. Gdy w grupie jest 995 wędkarzy i 5 wspinaczy, osoba, która lubi ryzyko, i tak najpewniej jest wędkarzem. Żeby cecha przeważyła, musiałaby zdarzać się wśród wspinaczy około 200 razy częściej niż wśród wędkarzy. W nauce taką wyjściową wiedzę o tym, jak liczna jest grupa albo jak częsta choroba, nazywa się częstością bazową.
Choroba dotyczy 1 osoby na 1000, a test daje 5% fałszywych alarmów. Jaką szansę choroby podawano przy wyniku dodatnim?
Manrai i współpracownicy (2014): 61 osób ze szpitala w rejonie Bostonu, w tym 24 lekarzy specjalistów, 26 lekarzy w trakcie szkolenia i 10 studentów medycyny. Poprawnie odpowiedziało 14 z nich, a 27 podało 95%. Casscells, Schoenberger i Graboys (1978): 60 osób z Harvard Medical School, poprawnie 11, a 95% podało 27. Stengård i współpracownicy (2022): 100 osób w badaniu internetowym, poprawnie 9 na 100, a 95% podało około 20 na 100. W zadaniu na tej stronie, tak jak u Stengård i współpracowników, wprost napisano, że test wykrywa każdego chorego, a za poprawną uznajemy odpowiedź od 1,8 do 2,2%.
W zadaniach z konfliktem cecha osoby pasowała do małej grupy, a liczby wskazywały dużą. Jaki odsetek odpowiedzi szedł za liczbami?
W zadaniach bez konfliktu cecha i liczby wskazywały tę samą grupę.
Vartanian i współpracownicy (2018): 48 zadań w każdym eksperymencie, połowa z konfliktem, z puli zadań Pennycooka, Cheyne’a i współpracowników (2014). W pierwszym eksperymencie 30 osób rozwiązywało je na papierze, bez limitu czasu, w drugim 44 osoby w skanerze, z ograniczonym czasem. Bago i współpracownicy (2018): 132 zadania z limitem 7 sekund. De Neys, Vartanian i Goel (2008): 24 zadania z konfliktem i opisem osoby dłuższym niż jedna cecha, w skanerze. Pary grup i cechy w zadaniu na tej stronie napisaliśmy sami, więc nie wiemy, jak często w nich wygrywałaby cecha.
W badaniu fMRI z 2018 roku zadania z konfliktem zajmowały więcej czasu niż zadania bez konfliktu, niezależnie od tego, czy odpowiedź szła za liczbami, czy za cechą. W badaniu z 2008 roku odpowiedź zgodna z liczbami w zadaniach z konfliktem padała średnio po 4,0 sekundy, odpowiedź zgodna z opisem osoby po 3,5 sekundy, a w zadaniach kontrolnych po 2,8-3,1 sekundy. W badaniu EEG z 2018 roku czasy wynosiły odpowiednio 1,9, 1,7 i 1,6 sekundy.
Po zadaniu zobaczysz tu swój czas w zadaniach z konfliktem i bez niego. W badaniu EEG czas liczono od pokazania liczb razem z pytaniem, a w badaniach fMRI pytanie pojawiało się dopiero po liczbach i opisie osoby. Na tej stronie czas liczy się od pokazania całego zadania.
Pełna wersja kończy się zadaniem z testem, w którym zamiast procentów podano liczby osób: na 1000 badanych 10 chorych, z nich 8 z wynikiem dodatnim, a z 990 zdrowych 95 z wynikiem dodatnim. To liczby z zadania o mammografii z badania Gigerenzera i Hoffrage’a. Poprawna odpowiedź to 8 z 103, czyli około 7,8%.
Gigerenzer i Hoffrage (1995), pierwsze badanie: 60 studentów Uniwersytetu w Salzburgu, 15 zadań w dwóch sesjach odległych o tydzień. Każdy badany widział każde zadanie raz w procentach i raz w liczbach osób, ale w dwóch różnych układach danych. Wartości 16% i 46% pochodzą z pełnego układu danych, który w każdym formacie dostała inna, losowo wybrana połowa badanych. Odsetki to średnie ze wszystkich 15 zadań. Za poprawne autorzy uznawali tylko dokładny wynik, z zaokrągleniem do pełnego punktu procentowego, potwierdzony zapisem obliczeń. W zadaniu na tej stronie za poprawną uznajemy odpowiedź od 7 do 8,5%.
Przy każdym zadaniu: rodzaj zadania, Twoja odpowiedź i czas. Zielona krawędź to odpowiedź zgodna z liczbami, różowa odpowiedź, która poszła za cechą osoby albo odbiegła od poprawnego wyniku.
Skoro zadania z konfliktem trwały dłużej nawet przy odpowiedzi, która szła za cechą, czy mózg zauważa, że coś się nie zgadza?
Co dzieje się w mózgu
Krótkie zadania z dwiema grupami dają badaczom wygodne porównanie. Wystarczy zamienić liczebności grup, żeby ta sama cecha raz zgadzała się z liczbami, a raz z nimi kłóciła. Jeśli mózg reaguje na konflikt także wtedy, gdy człowiek odpowiada zgodnie z cechą, badacze widzą w tym znak, że liczby zostały w jakiś sposób zauważone. Większość badań w tej części pochodzi z jednej grupy współpracowników, związanej z Wimem De Neysem.
Kształty obszarów pochodzą z atlasu kory HCP-MMP1. Zaznaczamy obszary atlasu najbliższe szczytom aktywności podanym w pracach, a przy stymulacji okolicę miejsca elektrody. To przybliżenie miejsca, a nie zmierzona aktywność. Model można obracać palcem albo myszą.
Oshin Vartanian, Wim De Neys i współpracownicy położyli w skanerze 44 osoby w wieku od 20 do 56 lat, zrekrutowane w kanadyjskim Ministerstwie Obrony Narodowej. Każda rozwiązała 48 zadań, takich jak na tej stronie: dwie grupy, jedna cecha osoby i skrajnie różne liczebności, na przykład 3 prawników i 997 klaunów. W połowie zadań cecha pasowała do małej grupy. Przy konflikcie odpowiedź szła za liczbami w 51% przypadków, a bez konfliktu w 95%.
W zadaniach z konfliktem mocniej pracowała przednia część zakrętu obręczy, po obu stronach mózgu, w polu 32 Brodmanna. Analiza objęła cały mózg, z poprawką na wiele porównań. Osobne sprawdzenie tego miejsca pokazało, że to wzrost aktywności przy konflikcie, a nie jej spadek, gdy konfliktu nie było. Mocniej pracowały też lewy zakręt czołowy górny i lewy zakręt skroniowy środkowy.
To samo miejsce wskazało dziesięć lat wcześniej mniejsze badanie Wima De Neysa, Oshina Vartaniana i Vinoda Goela. 13 osób rozwiązało w skanerze w Kanadzie 96 zadań, w tym 24 z konfliktem między opisem osoby a liczbami. Odpowiedź zgodną z liczbami wybierały w 45% takich zadań. Przednia część zakrętu obręczy pracowała przy konflikcie mocniej niż w każdym z trzech rodzajów zadań kontrolnych, bez różnicy między odpowiedzią zgodną z liczbami a zgodną z opisem. Autorzy sprawdzali jednak tylko dwa wcześniej wybrane miejsca mózgu i przy łagodnym progu, bez poprawki na wiele porównań.
Vartanian i współpracownicy porównali dwie sytuacje, w których odpowiedź była taka sama. W obu człowiek wskazywał grupę, do której pasowała cecha. Raz liczby mówiły to samo, a raz wskazywały drugą grupę. Jeśli mózg w ogóle nie zauważa liczb, obie sytuacje powinny wyglądać podobnie.
Nie wyglądały. Przy odpowiedzi zgodnej z cechą w zadaniu z konfliktem mocniej pracowały przednia część zakrętu obręczy po obu stronach, lewy zakręt czołowy górny, lewa wyspa i przedklinek, czyli przyśrodkowa część kory ciemieniowej. Takie zadania trwały też dłużej niż zadania bez konfliktu. Autorzy piszą, że aktywność przedniej części zakrętu obręczy sugeruje pewną świadomość konfliktu.
Badanie EEG z tego samego roku, z udziałem Wima De Neysa, dało podobny obraz w ułamkach sekundy. 31 osób rozwiązało 132 zadania z dwiema grupami. W zadaniach z konfliktem ujemna fala nad środkiem i tyłem głowy, w oknie od 175 do 250 milisekund po pokazaniu liczb, była silniejsza zarówno przy odpowiedzi zgodnej z liczbami, jak i przy odpowiedzi zgodnej z cechą. Późniejsza dodatnia fala nad czołem, w oknie od 300 do 500 milisekund, różniła się tylko wtedy, gdy odpowiedź szła za liczbami. Autorzy zastrzegają, że wczesna fala może być też osłabieniem innej, dodatniej fali.
Uczestnicy badania Vartaniana i współpracowników rozwiązali też test refleksji poznawczej. To krótkie zadania z kuszącą, szybką i błędną odpowiedzią, na przykład pytanie o cenę kija i piłki. W obu eksperymentach wynik tego testu przewidywał, jak często ktoś szedł za liczbami w zadaniach z konfliktem. W zadaniach bez konfliktu przewidywała go za to pamięć krótkotrwała.
Autorzy spodziewali się, że wynik testu refleksji będzie szedł w parze z pracą kory przedczołowej albo przedniej części zakrętu obręczy. Jedynym takim miejscem okazała się tylna część zakrętu obręczy. U osób z wysokim wynikiem testu reagowała na konflikt wyraźnie silniej niż u osób z niskim. Autorzy przypuszczają, że ten obszar może pomagać przełączyć się z myślenia intuicyjnego na uważne, ale piszą też, że badanie nie miało osobnego zadania, które pozwoliłoby to sprawdzić.
W badaniu z 2008 roku prawy zakręt czołowy dolny pracował mocniej w zadaniach z konfliktem, gdy odpowiedź szła za liczbami, niż gdy szła za opisem osoby. Autorzy widzą w tym udział hamowania kuszącej odpowiedzi. Wynik pochodzi jednak z 13 osób i łagodnego progu, a w większym badaniu z 2018 roku ten obszar nie dał żadnego istotnego wyniku. Autorzy tłumaczą to tym, że do poprawnej odpowiedzi można dojść różnymi drogami.
A gdyby prawą korę przedczołową pobudzić prądem? Daniel Edgcumbe i współpracownicy z University of East London to sprawdzili. Pobudzali słabym prądem stałym prawą grzbietowo-boczną korę przedczołową, z elektrodą dodatnią nad prawą stroną czoła, w punkcie F4, i ujemną po lewej, w punkcie F3. W badaniu wzięło udział 48 osób. Stymulacja trwała 20 minut, w grupie pozorowanej prąd płynął tylko kilkanaście sekund na początku i na końcu, a zadania przychodziły po niej. Po jednej sesji osoby stymulowane rozwiązały poprawnie średnio 6,7 z 10 zadań z konfliktem między opisem a liczbami, a osoby ze stymulacją pozorowaną 4,5. Druga sesja stymulacji dzień później nie poprawiła już istotnie wyniku w tych zadaniach. Poprawiła tylko wynik w liczbowym teście refleksji poznawczej. Badani nie wiedzieli, czy stymulacja jest prawdziwa, ale prowadzący badanie wiedział.
Ten sam zespół opisał podobny wynik w badaniu z 2019 roku, w którym porównywał stymulację prawej i lewej strony ze stymulacją pozorowaną. Autorzy badania z 2024 roku zaznaczają, że przy takim ułożeniu elektrod nie wiadomo na pewno, czy zadziałało pobudzenie prawej strony, czy osłabienie lewej. W badaniu z 2019 roku odwrotne ułożenie elektrod nie dało jednak poprawy.
Czy dodatkowe 6 sekund namysłu zmienia odpowiedź? Prawie jej nie zmienia. Vartanian i współpracownicy powtórzyli w 2021 roku te same 48 zadań w skanerze Uniwersytetu York, z udziałem 24 osób. Tym razem każdy najpierw odpowiadał w ciągu 3 sekund, a potem miał jeszcze 6 sekund na ewentualną zmianę zdania. Za liczbami w zadaniach z konfliktem szło 54% pierwszych i 56% ostatecznych odpowiedzi. Dodatkowy namysł zmienił odpowiedź z błędnej na zgodną z liczbami tylko w 4% przypadków.
Tym razem przednia część zakrętu obręczy nie pracowała mocniej w zadaniach z konfliktem, ani przy szybkiej, ani przy ostatecznej odpowiedzi. Część tego obszaru, położona niżej niż w poprzednich badaniach, i przyśrodkowa kora czołowa pracowały mocniej tylko przy szybkiej odpowiedzi zgodnej z cechą w zadaniu z konfliktem, w porównaniu z zadaniami bez konfliktu. Autorzy biorą pod uwagę, że badanie mogło mieć za mało osób, i zalecają ostrożność przy interpretacji.
Zupełnie inne zadanie badali Yun-Yen Yang i Shih-Wei Wu z Tajwanu. 28 osób najpierw uczyło się, jak często wygrywają dwie loterie, a następnego dnia w skanerze, po zobaczeniu krótkiej próbki wyników, wybierało między taką loterią a loterią o podanej szansie wygranej. Badani zaniżali wagę wyuczonej wiedzy, gdy była ona pewna i mało zmienna. Boczna kora oczodołowo-czołowa i przyśrodkowa kora przedczołowa śledziły, ile wagi ktoś dawał próbce, a w skorupie, w głębi mózgu, reakcja na zmienność próbki w porównaniu z reakcją na zmienność wyuczonej wiedzy była silniejsza u osób, które mocniej zaniżały wagę tej wiedzy.
Na co dzień
W 1978 roku Ward Casscells, Arno Schoenberger i Thomas Graboys zadali 60 osobom z Harvard Medical School pytanie, od którego zaczyna się zadanie na tej stronie. Choroba dotyczy 1 osoby na 1000, test daje 5% wyników fałszywie dodatnich. Jaka jest szansa, że osoba z wynikiem dodatnim jest chora? Poprawnie odpowiedziało 11 osób, a 27 podało 95%.
Czy po 35 latach i coraz powszechniejszych badaniach przesiewowych coś się zmieniło? Arjun Manrai i współpracownicy zadali to samo pytanie w lipcu 2013 roku 61 osobom w szpitalu w rejonie Bostonu, od studentów po doświadczonych specjalistów. Poprawnie odpowiedziało 14 osób, a 95% podało 27. Mediana odpowiedzi wyniosła 66%, czyli 33 razy więcej niż poprawny wynik. Z komentarzy badanych wynika, że często wiedzieli, co trzeba policzyć, ale źle uwzględniali częstość choroby. Jeden z kardiologów napisał, że wartość predykcyjna wyniku dodatniego nie zależy od częstości choroby.
Gigerenzer i Hoffrage przytaczają też badanie Eddy’ego z 1982 roku. Przy pytaniu o mammografię, w którym poprawny wynik to 7,8%, 95 na 100 lekarzy podało szansę raka od 70 do 80%. Sedlmeier i Gigerenzer opisują z kolei badanie Gigerenzera, Hoffrage’a i Eberta z 1998 roku, w którym jeden z jego autorów jako klient odwiedził 20 publicznych poradni i zrobił test na HIV. Zapytani o szansę zakażenia u klienta z niskim ryzykiem, który dostał wynik dodatni, 15 z 20 doradców podało 99,9% albo więcej, podczas gdy rozsądna ocena to około 50%.
Ile wart jest świadek, który zwykle dobrze rozpoznaje kolory? To zależy od tego, ile taksówek jakiego koloru jeździ po mieście. W klasycznym zadaniu z taksówkami, które badała Maya Bar-Hillel, 85% taksówek w mieście należy do firmy niebieskiej, a 15% do zielonej. Świadek nocnego wypadku mówi, że uciekła taksówka zielona. W testach rozpoznaje kolory poprawnie w 80% przypadków. Szansa, że taksówka naprawdę była zielona, wynosi około 41%. Mediana odpowiedzi badanych, głównie kandydatów na Uniwersytet Hebrajski w wieku od 18 do 23 lat, wyniosła 80%, czyli tyle, ile wynosi trafność świadka. Około 36% osób podało dokładnie tę liczbę, a w pobliżu poprawnej odpowiedzi znalazło się około 10%.
Tyle osób w badaniu z 2014 roku poprawnie oceniło szansę choroby przy dodatnim wyniku rzadkiego testu.
Tylu oceniło szansę zakażenia przy dodatnim wyniku klienta z niskim ryzykiem na 99,9% albo więcej. Rozsądna ocena to około 50%.
Tyle wyniosła mediana odpowiedzi w zadaniu, w którym poprawny wynik to około 41%.
Czy da się przed tym obronić?
Gerd Gigerenzer i Ulrich Hoffrage dali 60 studentom z Salzburga 15 zadań w dwóch sesjach odległych o tydzień. Połowa badanych dostała je w pełnym zapisie w zwykłych procentach, na przykład szansa raka wynosi 1%, test wykrywa go w 80% przypadków, a u 9,6% zdrowych daje fałszywy alarm. Druga połowa dostała pełny zapis w liczbach osób, na przykład na 1000 kobiet 10 ma raka, 8 z nich dostaje wynik dodatni, a z 990 zdrowych dostaje go 95. W procentach poprawnie rozwiązano 16 na 100 zadań, w liczbach osób 46. Każdy badany rozwiązywał też drugą, skróconą wersję każdego zadania w drugim formacie. Autorzy tłumaczą to tym, że w liczbach osób rachunek sprowadza się do policzenia dwóch grup, 8 chorych i 95 zdrowych z wynikiem dodatnim. Przełącz zapis niżej.
Późniejsze badania pokazują, że ta przewaga zależy od szczegółów. Elina Stengård i współpracownicy dali w 2022 roku 222 osobom zadania z 45 różnymi zestawami liczb, w tym znacznie mniej skrajnymi niż w klasycznych pytaniach. Przy liczbach osób odpowiedzi były średnio trafniejsze, ale przewaga była mniejsza niż we wcześniejszych badaniach. Metaanaliza Michelle McDowell i Perke Jacobsa z 2017 roku, obejmująca 35 prac, pokazuje, że uproszczony zapis danych i rysunek poprawiają wyniki zarówno przy procentach, jak i przy liczbach osób.
Czy da się tego nauczyć na dłużej? Peter Sedlmeier i Gerd Gigerenzer przeszkolili studentów w Monachium na komputerze, w 1-2 godziny. Jedna grupa uczyła się wstawiać liczby do wzoru Bayesa, druga rozpisywać zadanie na drzewo częstości, w którym z 1000 osób wydziela się chorych i zdrowych, a w każdej z tych grup osoby z wynikiem dodatnim. Trzecia rysowała takie samo drzewo, ale z prawdopodobieństwami. Zaraz po szkoleniu grupa od wzoru rozwiązywała poprawnie 86% zadań testowych, a grupa od drzewa częstości 93% (to mediany). Po około 15 tygodniach grupa od wzoru spadła do 50%, grupa od drzewa prawdopodobieństw do 57%, a grupa od drzewa częstości nie straciła nic.
Pomaga też krótkie wyjaśnienie. Nina Franiatte, Wim De Neys i współpracownicy dali 120 osobom trzy rodzaje zadań z kuszącą błędną odpowiedzią, w tym zadania z dwiema grupami. Po każdym z trzech zadań treningowych część osób dostawała wyjaśnienie, jaka odpowiedź jest poprawna, a jaka typowo błędna. W zadaniach z konfliktem, liczonych łącznie dla trzech rodzajów, odsetek dobrych odpowiedzi wzrósł w tej grupie z 33 do 77 na 100, a w grupie bez wyjaśnień z 24 do 33. Po drugiej sesji szkolenia, kilka dni później, wynik jeszcze wzrósł, a dwa miesiące później u 50 osób, które wróciły na badanie, wynosił 71 na 100. W zadaniach z dwiema grupami poprawa była nieco mniejsza, ale wynik przed szkoleniem był w nich od początku wyższy.
Na co dzień najprostsza obrona to zamienić procenty na liczby ludzi. Przed oceną wyniku testu warto zapytać, ile osób na 1000 ma chorobę i ile zdrowych dostaje fałszywy alarm. Wtedy od razu widać, której grupy z wynikiem dodatnim jest więcej.
Czy Twoi znajomi wybiorą liczby, czy cechę osoby? Sprawdź, jak jest u nich, zanim przeczytają tę stronę.
O co spierają się badacze
Zjawisko opisali w 1973 roku Daniel Kahneman i Amos Tversky. Płatnym ochotnikom, zrekrutowanym przez gazetę studencką Uniwersytetu Oregonu, pokazali krótkie opisy osób rzekomo wylosowanych spośród 100 inżynierów i prawników. Jedna grupa, 85 osób, dowiedziała się, że inżynierów jest 30, a druga, 86 osób, że 70. Średnia szansa, że opisana osoba jest inżynierem, wyniosła 50% i 55%. Różnica była niewielka, choć statystycznie istotna. Bez żadnego opisu badani poprawnie podawali 30% i 70%. Przy opisie, który niczego nie mówił o zawodzie, mediana w obu grupach wyniosła 50%.
Jonathan Koehler w obszernym artykule dyskusyjnym z 1996 roku twierdził, że wniosek z takich badań jest przesadzony. Według niego ludzie prawie zawsze korzystają z częstości bazowej, a to, ile wagi jej dają, zależy od budowy zadania. Więcej wagi dają jej, gdy znają ją z doświadczenia, gdy jest podana w liczbach osób i gdy jest wiarygodna. Koehler uważa też, że mechaniczne porównywanie odpowiedzi z twierdzeniem Bayesa bywa nieuprawnione, gdy nie sprawdza się założeń modelu ani celów osoby. Badaniom zarzuca ponadto, że pomijają niejasne, niepewne i zmienne częstości bazowe z prawdziwego życia. Vartanian i współpracownicy też zaznaczają, że odpowiedź zgodna z cechą w ich zadaniach nie musi oznaczać złamania reguł rachunku prawdopodobieństwa.
Liczy się też to, czy częstość wydaje się mieć związek z przypadkiem. W badaniu Mai Bar-Hillel przy zadaniu, w którym częstość dotyczyła tego, który z dwóch silników częściej się psuje, mediana odpowiedzi wyniosła 40%, prawie dokładnie tyle, ile wynosi poprawny wynik. W zadaniu z taksówkami, z tymi samymi liczbami, mediana wyniosła 80%.
Druga oś sporu dotyczy ludzi. Stengård i współpracownicy w 2022 roku sprawdzili, jak każda osoba odpowiada w 45 zadaniach z różnymi liczbami. U części badanych odpowiedzi prawie w ogóle nie zależały od częstości bazowej, a u części uwzględniały ją niemal w pełni. Dwa modele, z których pierwszy pasował głównie do osób uwzględniających częstość, a drugi do pomijających ją, razem najlepiej opisywały około 80% osób. Autorzy przestrzegają więc przed mocnymi wnioskami o całej populacji wyciąganymi ze średnich grupowych.
Trzecia oś dotyczy tego, co dzieje się w głowie. Dawniej przyjmowano, że cecha osoby trafia do szybkiej intuicji, a liczby wymagają powolnego namysłu. Gordon Pennycook i współpracownicy w trzech eksperymentach z 2014 roku prosili badanych raz o ocenę według liczb, a raz według tego, co podpowiada opis osoby. Liczby przeszkadzały w ocenie według opisu tak samo, jak opis przeszkadzał w ocenie według liczb. Przy konflikcie odpowiedzi trwały dłużej, a pewność była niższa, także gdy na odpowiedź było tylko 5 sekund. Wniosek autorów jest taki, że liczby też mogą być przetwarzane szybko i intuicyjnie. Pasuje do tego badanie EEG z 2018 roku i to, że w badaniu z 2021 roku namysł prawie nie zmieniał odpowiedzi. W badaniu z 2008 roku De Neys i współpracownicy pisali z kolei, że błąd wynika raczej z nieudanego zahamowania kuszącej odpowiedzi niż z niezauważenia konfliktu.
Źródła i siła dowodów
Efekt opisano w zadaniu z inżynierami i prawnikami (Kahneman i Tversky, 1973), w zadaniach z taksówkami i innymi przypadkami (Bar-Hillel, 1977), u lekarzy (Casscells i in., 1978) i w powtórzeniu tego badania po 35 latach (Manrai i in., 2014), w zadaniach z dwiema grupami (De Neys i in., 2008; Vartanian i in., 2018; Bago i in., 2018) i w 45 zadaniach z różnymi liczbami (Stengård i in., 2022). Siła efektu wyraźnie spada, gdy dane podać w liczbach osób (Gigerenzer i Hoffrage, 1995), zależy od tego, czy częstość wydaje się związana z przypadkiem (Bar-Hillel, 1977), i od osoby (Stengård i in., 2022). Koehler (1996) uważa, że już w samych badaniach ludzie prawie zawsze w jakimś stopniu korzystają z częstości bazowej, i domaga się badań bliższych warunkom prawdziwego życia.
Ocena stoi na badaniu fMRI Vartaniana i współpracowników (2018): 44 osoby, analiza całego mózgu z poprawką na wiele porównań. Zgadzają się z nim mniejsze badanie fMRI z 2008 roku (13 osób, bez takiej poprawki) i badanie EEG (Bago i in., 2018), ale wszystkie trzy mają wspólnego autora i mierzą wykrywanie konfliktu, a nie samo pomijanie liczb. W badaniu z 2021 roku w ogólnym porównaniu nie było różnicy między zadaniami z konfliktem i bez niego, pojawiła się tylko przy szybkich odpowiedziach zgodnych z cechą. Badania ze stymulacją prądem stałym (Edgcumbe i in., 2019, 2024) są przyczynowe i mają stymulację pozorowaną, ale pochodzą z jednego zespołu, a druga sesja nie dała istotnej poprawy w tych zadaniach, więc oceny nie podnoszą.
Pierwsze zadanie ma liczby z badań Casscellsa i współpracowników (1978) i Manraia i współpracowników (2014): częstość choroby 0,1%, 5% wyników fałszywie dodatnich. Jak w zadaniu kontrolnym Stengård i współpracowników (2022), wprost napisano, że test wykrywa każdego chorego. Krótkie zadania mają układ jak u Vartaniana i współpracowników (2018) i Bago i współpracowników (2018): dwie grupy, jedna cecha osoby, liczebności 995 i 5. Pary grup i cechy napisaliśmy sami, unikając cech związanych z płcią, wiekiem, pochodzeniem i wyznaniem. Każda para ma wersję z konfliktem i bez niego, a to, które pary trafią do wersji z konfliktem, losuje się przy każdym podejściu. Szybka wersja ma 4 zadania z konfliktem i 2 bez, pełna 6 i 3. Czas liczy się od pokazania zadania do kliknięcia, a w wyniku podajemy medianę. Ostatnie zadanie pełnej wersji ma liczby z zadania o mammografii w wersji z liczbami osób (Gigerenzer i Hoffrage, 1995).
Powierzchnia kory pochodzi ze średniej grupowej HCP S1200 (Van Essen i in., 2013), a granice obszarów z atlasu HCP-MMP1 (Glasser i in., 2016). Współrzędne podano w układzie MNI. Przednia część zakrętu obręczy: szczyty −4, 24, 44 i 2, 28, 38 oraz 4, 30, 36 (Vartanian i in., 2018) i 0, 26, 44 (De Neys i in., 2008); najbliżej leżą obszary 8BM, a32pr, d32 i p32pr. Lewa wyspa: −38, 26, 4 (Vartanian i in., 2018); najbliżej leżą obszary FOP5 i AVI. Przedklinek: 2, −56, 36; obszar 7m. Tylna część zakrętu obręczy: 4, −44, 40 i 4, −48, 40; obszary 31a, 23c i 31pd. Prawy zakręt czołowy dolny: 56, 24, 18 (De Neys i in., 2008); obszary 44, 45 i IFSp. Okolica elektrody F4 nad prawą grzbietowo-boczną korą przedczołową (Edgcumbe i in., 2019, 2024) jest zaznaczona orientacyjnie obszarami 46 i p9-46v, bo prace nie podają współrzędnych.